二审是可以申请笔迹鉴定的。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》对当事人申请鉴定的期限进行了明确规定，即“应当在举证期限内提出”。但是，《证据规定》及《最高人民法院关于适用〈关于民事诉讼证据的若干规定〉中有关举证时限规定的通知》对当事人申请重新鉴定的期限却没有作出规定。
根据《证据规定》第二十七条、第二十八条的规定，当事人申请重新鉴定的情形为：当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议而申请重新鉴定；一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人不服该鉴定结论并申请重新鉴定。属于前一种情形的当事人，必须提供证据证明人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论存在《证据规定》第二十七条规定的四种情形之一的；属于后一种情形的当事人，必须有证据足以反驳对方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论。否则，人民法院不予准许重新鉴定。
《民事诉讼证据的若干规定》第四十二条当事人在一审程序中提供新的证据的，应当在一审开庭前或者开庭审理时提出。当事人在二审程序中提供新的证据的，应当在二审开庭前或者开庭审理时提出；二审不需要开庭审理的，应当在人民法院指定的期限内提出。
根据三大诉讼法，对公安机关在办理治安、刑事案件中，当事人要求进行伤情鉴定的，办案单位应及时开具法医伤情鉴定委托书，当事人凭委托书到被委托的法医鉴定机构进行鉴定。即应当先向办案单位申请法医鉴定，由办案单位出具鉴定委托书到被委托的鉴定机构进行鉴定。
委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。
诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。
鉴定材料包括生物检材和非生物检材、比对样本材料以及其他与鉴定事项有关的鉴定资料。
司法鉴定机构决定受理鉴定委托的，应当与委托人签订司法鉴定委托书。司法鉴定委托书应当载明委托人名称、司法鉴定机构名称、委托鉴定事项、是否属于重新鉴定、鉴定用途、与鉴定有关的基本案情、鉴定材料的提供和退还、鉴定风险，以及双方商定的鉴定时限、鉴定费用及收取方式、双方权利义务等其他需要载明的事项。
第一条 为了规范司法鉴定机构和司法鉴定人的司法鉴定活动，保障司法鉴定质量，保障诉讼活动的顺利进行，根据《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》和有关法律、法规的规定，制定本通则。
第二条 司法鉴定程序是指司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动应当遵循的方式、方法、步骤以及相关的规则和标准。
本通则适用于司法鉴定机构和司法鉴定人从事各类司法鉴定业务的活动。
第三条 司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动，应当遵守法律、法规、规章，遵守职业道德和职业纪律，尊重科学，遵守技术操作规范。
第四条 司法鉴定实行鉴定人负责制度。司法鉴定人应当依法独立、客观、公正地进行鉴定，并对自己作出的鉴定意见负责。
第五条 司法鉴定机构和司法鉴定人应当保守在执业活动中知悉的国家秘密、商业秘密，不得泄露个人隐私。
未经委托人的同意，不得向其他人或者组织提供与鉴定事项有关的信息，但法律、法规另有规定的除外。
第六条 司法鉴定机构和司法鉴定人在执业活动中应当依照有关诉讼法律和本通则规定实行回避。
第七条 司法鉴定人经人民法院依法通知，应当出庭作证，回答与鉴定事项有关的问题。
第八条 司法鉴定机构应当统一收取司法鉴定费用，收费的项目和标准执行国家的有关规定。
第九条 司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动应当依法接受监督。对于有违反有关法律规定行为的，由司法行政机关依法给予相应的行政处罚；有违反司法鉴定行业规范行为的，由司法鉴定行业组织给予相应的行业处分。
第十条 司法鉴定机构应当加强对司法鉴定人进行司法鉴定活动的管理和监督。司法鉴定人有违反本通则或者所属司法鉴定机构管理规定行为的，司法鉴定机构应当予以纠正。
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