可以申请。
司法鉴定包括两种方式。一是法院决定鉴定，由法院内的技术部门统一对外委托;二是申请鉴定，即由当事人向法院提出鉴定申请，法院同意后，双方当事人协商确定鉴定机构与鉴定人员，达不成一致的，由法院指定。
《医疗事故处理条例》
第二十条 卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定;医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
1、医疗事故鉴定结论不合法的;
2、有证据证明医疗事故技术鉴定存在漏项，且当事人的申请涉及该漏项的;
3、医疗事故技术鉴定部门以该纠纷已经超过医疗事故技术鉴定申请期等理由不予受理医疗事故鉴定申请，而人民法院必须依据相关鉴定才能确定医疗机构的责任的;
4、已经进行医疗事故技术鉴定，鉴定结论为不属于医疗事故，而当事人认为医疗机构存在过错，申请对过错责任及程度进行司法鉴定的。此外，未经医疗事故技术鉴定，当事人起诉后不同意进行医疗事故技术鉴定而申请司法鉴定的，在当前没有特别规定的情况下，仍应进行司法鉴定。
医疗纠纷的处理办法是：先平复患者家属悲愤的情绪，让双方当事人能够平心静气的进行协商。但协商不成的可以让不服的当事人提起民事诉讼。依据《医疗事故处理条例》第四十八条：已确定为医疗事故的，卫生行政部门应医疗事故争议双方当事人请求，可以进行医疗事故赔偿调解。调解时，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据本条例的规定计算赔偿数额。经调解，双方当事人就赔偿数额达成协议的，制作调解书，双方当事人应当履行；调解不成或者经调解达成协议后一方反悔的，卫生行政部门不再调解。
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