我国刑事诉讼法规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。同时，人民法院、人民检察院发现已经生效的判决确有错误的时候，也可以启动再审程序。
1、当事人及其法定代理人、近亲属的申诉需满足以下条件：
刑事诉讼法第二百零四条规定：当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；
(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
(三)原判决、裁定适用法律确有错误的；
(四)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
2、各级法院、检察院提起审判监督程序的条件：
刑事诉讼法第二百零五条规定：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
刑事再审程序，又称刑事审判监督程序，是指人民法院、人民检察院对已经发生法律效力的判决和裁定，发现在认定事实或者适用法律上确有错误，依法提起并对案件进行重新审理的诉讼程序。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
(一)是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；
(二)本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；
(三)担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；
(四)与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
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