（一）死刑；1、不能适用死刑的对象，刑法第四十九条规定：“犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑”审判时：自侦查羁押时起；在羁押期间，因人工、自然流产的，仍按孕妇对待。包括不适用“死缓”。
（二）死缓制度；适用条件：刑法第四十八条：“死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行”。要件：1、行极其严重、应当判处死刑；2、不是必须立即执行。
（三）死缓考验；刑法第五十条：“判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为十五年以上二十年以下有期徒刑”
（四）期限计算：刑法第五十一条：“死刑缓期执行的期间，从判决确定之日起计算。 死刑缓期执行减为有期徒刑的刑期，从死刑缓期执行期满之日起计算。死缓核准执行死刑的条件：“如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。实体条件：是否故意犯罪。故意犯罪达到构成犯罪的程度即可，不必要是严重故意犯罪。括过失犯罪。 死缓不是独立刑种，而是死刑的执行制度。
1、刑法和刑事诉讼法上的立功是指：犯罪人犯罪后揭发他人犯罪行为，查证属实;或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件，以及其他对国家和社会有突出贡献的行为;
2、重大立功表现则是：犯罪人犯罪后揭发他人重大犯罪行为，查证属实;或者提供其他重大案件的重要线索，从而得以侦破其他案件;阻止他人重大犯罪活动，协助司法机关抓获其他重大犯罪嫌疑人;以及其他对国家和社会有重大贡献的行为;
3、有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。死刑犯检举揭发的犯罪案件必须与自己犯罪危害性同等，即也是处死刑的案件，方可从轻、减轻处罚，系重大立功表现。
1.犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，2年期满以后，减为无期徒刑。所谓故意犯罪，是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，如故意杀人罪、抢劫罪。
2.犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果确有重大立功表现的，2年期满以后，减为15年以上20年以下有期徒刑。所谓重大立功表现，是指阻止他人进行严重犯罪活动的;检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;有重大发明创造或者重大技术革新的;在日常生产、生活中舍己救人的;在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的，对国家和社会有其他重大贡献的。
3.犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。所谓故意犯罪，查证属实的，是指如果故意犯罪的，应当由人民检察院提起公诉，由服刑地的中级人民法院依法审判，并作出有罪判决书。在认定构成故意犯罪的判决、裁定发生法律效力后，报请最高人民法院或者高级人民法院依法核准，执行死刑。
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