减刑是有特殊规定的，只有满足要求的罪犯才可以减刑。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
犯贪污罪，贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节而判死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。
减刑与申诉之间并没有什么必然的关系，如果犯罪分子如果确实有悔过表现的，那么就可以申请减刑。很多人认为服刑期间可以通过表现良好来减刑，但是实际上这里还有很多问题，不能一概而论。
《刑法》
第七十八条 【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
1、阻止他人重大犯罪活动的;
2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
3、有发明创造或者重大技术革新的;
4、在日常生产、生活中舍己救人的;
5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
6、对国家和社会有其他重大贡献的。
1、可以改判，一般没有减刑的说法，因为减刑与申诉之间并没有什么必然的关系，如果犯罪分子如果确实有悔过表现的，那么就可以申请减刑。
2、但是这里有一个问题，既然犯罪分子提起申诉了，那么就说明他认为判决是有问题的，在主观是犯罪分子还是认为自己无罪，或者是认为案件的事实确实存在，但是不认为自己构成了犯罪。
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