依据我国相关法律的规定，投案自首被取保候审是不是当天放出来，法律是没有规定的，如果执行机关批准的，一般当天就能办理出所手续。
第三十八条 对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑、拘役或者管制的罪犯，看守所根据人民法院的执行通知书、判决书办出所手续。
第三十九条 对于被依法释放的人，看守所根据人民法院、人民检察院、公安机关或者国家安全机关的释放通知文书，办理释放手续。
释放被羁押人，发给释放证明书。
第四十条 对于被决定劳动教养的人和转送外地羁押的人犯，看守所根据有关主管机关的证明文件，办理出所手续。
一般来说，自首必须具备三个条件：１、犯罪人自动投案。指犯罪事实或犯罪人尚未被发现，或者已经发现犯罪人但未采取讯问或强制措施的情况下，犯罪人主动向司法机关承认自已实施了犯罪并听候处理的行为。对于司法机关尚未掌握的本人的其它罪行，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯如实供述的行为。２、自动投案的目的是向司法机关坦白自己的罪行。因此，投案后必须自动直至司法机关对其进行多次讯问或采取强制措施后才被迫交代自己的罪行。３、犯罪人必须接受国家的审判。《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
办理取保候审，由犯罪嫌疑人、被告人自己，也可以由他们的法定代理人、近亲属以及侦查阶段聘请的律师或者审查起诉之后委托的辩护人，向司法机关提出书面申请，即填写取保候申请表。在侦查阶段，向侦查机关提出申请；在审查起诉阶段，向检察机关提出申请；在审判阶段，向人民法院提出申请。
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