被公安执行逮捕后，案件还没有移交到检察院，这个阶段属于侦查阶段，案件仍然由公安局管辖，申请取保候审的申请书应当交给公安局办案人员，所以由公安机关签字。
《刑事诉讼法》第十九条规定：
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。刑事案件申请取保候审，需要犯罪嫌疑人家属或者律师向办案机关提出申请就可，是否符合规定、是否批准由办案机关进行审查决定，做出答复。
有下列情节犯罪嫌疑人、被告人则应作出禁止性规定，一般情况下不得取保候审：
（１）可能被判处有期徒刑１０年以上刑罚的；
（２）累犯、惯犯或同类前科的重犯；
（３）流窜作案的；
（４）曾被取保候审而有逃避或其他妨碍刑事诉讼行为的；
（５）可能对被害人、证人、鉴定人及其近亲属的人身或财产进行侵害的；
（６）可能逃跑、自杀或者进行其他犯罪活动的；
（７）一人犯有数罪的；
（８）住址或者身份不明的；
（９）其他有碍侦查、起诉、审判情况的。
办理取保候审，由犯罪嫌疑人、被告人自己，也可以由他们的法定代理人、近亲属以及侦查阶段聘请的律师或者审查起诉之后委托的辩护人，向司法机关提出书面申请，即填写取保候申请表。在侦查阶段，向侦查机关提出申请；在审查起诉阶段，向检察机关提出申请；在审判阶段，向人民法院提出申请。
以上就是找法网小编为您详细介绍的关于逮捕后申请取保候审由哪个部门签字的相关内容。根据有关规定，被公安执行逮捕后，案件还没有移交到检察院，这个阶段属于侦查阶段，案件仍然由公安局管辖，申请取保候审的申请书应当交给公安局办案人员，所以由公安机关签字。若您还有什么法律疑问，建议您咨询找法网专业律师。
