公安机关在接到报案后，认为有犯罪事实要追究刑事责任的，应该作出立案的措施，从接案到立案是没有时间规定的，由公安机关自行决定。
依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。
我国《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
根据刑法第二百七十四条和《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》（以下简称《解释》）第一条、第二条、第四条的规定，敲诈勒索罪数额认定标准如下：
（一）敲诈勒索公私财物“数额较大”，以二千元至五千元为起点；
（二）敲诈勒索公私财物“数额巨大”，以三万元至十万元为起点；
（三）敲诈勒索公私财物“数额特别巨大”，以三十万元至五十万元为起点。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
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