多次盗窃，不限数额，构成盗窃罪。
《刑法》对盗窃罪处罚标准：
第二百六十四条 【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》规定：
第一条 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
１、个人盗窃公私财物＂数额较大＂，以一千元至三千元为起点 。
２、个人盗窃公私财物＂数额巨大＂，以三万元至十万元为起点。
３、个人盗窃公私财物＂数额特别巨大＂，以三十万元至五十万元为起点。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
司法解释《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》。
根据《刑法》第二百六十四条做出了规定：盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；有盗窃金融机构，数额特别巨大的；盗窃珍贵文物，情节严重等情形的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
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