一、继续犯的概念
所谓继续犯，是作用于同一对象的一个犯罪行为从着手实行到行为终了犯罪行为与不法状态在一定时间内同时处于继续状态的犯罪。
二、构成继续犯必须具备以下条件：
1、继续犯是一个行为，因为主观上继续犯具有对于一个犯罪行为的故意，尽管具有长时间实行的性质，但都是为了达到其犯罪的目的。行为具有这种延续性，但不能由此认为是数行为。例如非法拘禁，拘禁一天是一个行为，拘禁一年也是一个行为，只是行为延续时间长短不同而已，并不涉及行为的单复数问题。具有一个行为是继续犯成立的前提条件，如果是数行为，那就不可能是继续犯。
2、继续犯是持续地侵害同一个法益，如果其所侵害的是法律所保护的不同权益，就不可能是继续犯。
3、继续犯是在犯罪既遂即完全齐备某种犯罪的全部构成要件以后，犯罪状态仍然处于持续之中。不仅是犯罪状态的持续，而且同时也是犯罪行为的持续。
4、继续犯是犯罪行为在相当长的时间里持续地存在，而且是不间断地存在。如果没有行为的这种持续性，就不可能存在继续犯。持续时间长短不影响犯罪构成，但作为犯罪情节，对量刑具有重大意义。当然，如果持续时间很短，综合全案，社会危害性显著轻微可以按照刑法第13条的规定不认为是犯罪，但那是另一个问题。
三、最高法院关于遗弃罪的规定
1、刑法第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、相关法律
《中华人民共和国老年人权益保障法》第四十七条暴力干涉老年人婚姻自由或者对老年人负有赡养
遗弃罪
义务、扶养义务而拒绝赡养、扶养，情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。
《未成年人保护法》第五十二条第四款对未成年人负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，依照刑法第一百八十三条的规定追究刑事责任。
《中华人民共和国残疾人保障法》第五十二条第四款对没有独立生活能力的残疾人负有扶养义务而拒绝扶养、情节恶劣的，或者遗弃没有独立生活能力的残疾人的，依照刑法第二百六十一条的规定追究刑事责任。
《中华人民共和国收养法》第三十一条第二款、第三款遗弃婴儿的，由公安部门处以罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
出卖亲生子女的，由公安部门没收非法所得，并处以罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
四、遗弃罪为什么是继续犯？
《刑法》第261条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃罪属于不作为犯罪，根据构成继续犯的要件分析，遗弃罪是一个行为，然后又持续地侵害同一个法益，而且犯罪行为在相当长的时间内继续存在。所以，遗弃罪是继续犯。
从上述内容可以知道法律上遗弃罪是否为继续犯答案是肯定的，根据上述的详细分析也不难理解两者的共性。总之我们就算没有法律的约束，道德上也不应该拒绝抚养自己的父母和孩子。
