犯罪后自首的有以下几种情况：
1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。
值得注意的是，刑法总则规定的自首制度适用于一切犯罪，旨在通过鼓励犯罪人自动投案，一方面有利于案件的及时侦破与审理，另一方面促使犯罪人悔过自新，不再继续作案。《刑法》第67条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯故意杀人罪后自首的使用上述规定。
1、犯本罪的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。属于情节严重的，应当判处死刑或者无期徒刑。如出于图财、奸淫、对正义行为进行报复、毁灭罪证、嫁祸他人、暴力干涉婚姻自由等卑劣动机而杀人;利用烈火焚烧、长期冻饿、逐渐肢解等极端残酷的手段杀人;杀害特定对象如与之朝夕相处的亲人，著名的政治家、军事家、知名人士等，造成社会强烈震动、影响恶劣的杀人;产生诸如多人死亡，导致被害人亲人精神失常等严重后果的杀人;民愤极大如犯罪人恶贯满盈，群众强烈要求处死的故意杀人等等。
2、犯本罪，情节较轻的，处3年以上10年以下有期徒刑。根据司法实践，主要包括：
(1)防卫过当的故意杀人;
(2)义愤杀人，即被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而其私自处死，一般是父母对于不义的儿子实施这种行为;
(3)激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，其必须具备以下条件：
其一，必须是因被害人严重过错而引起行为人的情绪强烈波动;
其二，行为人在精神上受到强烈刺激，一时失去理智，丧失或减弱了自己的辨认能力和自我控制能力;
其三，必须是在激愤的精神状态下当场实施。
(4)受嘱托杀人，即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀;
(5)帮助他人自杀的杀人;
(6)生母溺婴，即出于无力抚养、顾及脸面等不太恶劣的主观动机而将亲生婴儿杀死。如果是因为重男轻女的思想作怪，发现所生的是女儿而加以溺杀的，其主观动机极为卑劣，则不能以本罪的情节较轻情况论处。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人，是指故意非法剥夺他人生命的行为。属于侵犯公民人身民主权利罪的一种。是中国刑法中少数性质最恶劣的犯罪行为之一。
我国《刑法》第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀人罪是行为犯，只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。由于生命权利是公民人身权利中最基本、最重要的权利，因此，不管被害人是否实际被杀，不管杀人行为处于故意犯罪的预备、未遂、中止等哪个阶段，都构成犯罪，应当立案追究。
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