1、先逃跑后投案问题
实践中存在犯罪分子因害怕或逃避惩罚等，犯罪后及逃离现场，隐匿并逃避侦查。后因为悔罪或其他原因，主动向有关机关投案。法院在自首的认定过程中须注意以下两种情况：
第一，对过失犯罪的犯罪分子符合自首的法定要件的，应当认定构成自首。因过失犯罪的行为人主观恶性相对较小，面对犯罪的危害结果可能因惊慌失措，同时对国家刑罚措施极度畏惧从而选择潜逃。
实践中比较常见的是交通肇事犯罪案件。肇事者在事故发生后直接地面对鲜血淋漓的被害人，难免会惊恐而手足无措。若肇事者家庭经济状况不佳，则更有可能为逃避高额的赔偿和刑事处罚而选择逃逸。但潜逃者必然是惶惶不可终日的，肇事者在认识错误以后往往会选择自首。对此，应贯彻落实宽严相济刑事政策，对其认定自首。
值得注意的，根据《具体意见》的规定，交通肇事案件的犯罪嫌疑人在事故发生后主动报案(含自行或委托他人拨打110、119、120、122等电话)或者明知他人报案，没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的，应当认定其构成自首。公安、检察机关在侦查、公诉中未对此情节进行认定的，法院在审判时可要求其进行补充相关诉讼材料。
第二，对同案犯或犯罪相关人员已被司法机关采取强制措施或予以惩罚的，犯罪分子玩弄法律手段先逃跑后主动投案并如实作供的，一般不予从轻或者减轻处罚。
实践中，常见的是毒品犯罪案件。如贩卖毒品案件中，贩毒分子的购买(获得)毒品、售卖毒品的行为往往比较隐蔽，能与其接触的人员相对少且固定。为躲避侦查，贩毒分子与其共同实施贩毒行为及与其进行毒品交易的人员的来历、去向比较关心。如其明知相关涉毒人员已被抓获，公安机关掌握其基本罪行，其虽有自首情节，但严格限制对其从轻或减轻处罚。除非其能提供证据证明在知晓相关涉毒人员已被抓获后即积极准备投案，或者能提供相反证据证明其不知相关涉毒人员已被抓获而主动投案。
2、如实作供但否认指控问题
在诉讼中经常遇到犯罪嫌疑人、被告人在侦查及开庭审理的过程中对其犯罪事实均供认不讳，但由于其法律知识的缺乏或认识的偏差，至始至终认为其行为不构成犯罪或不构成公诉机关指控的犯罪。
实践中，涉嫌非法吸收公众存款罪的犯罪嫌疑人、被告人由于对刑事法律学习不够，对非法吸收公众存款的社会危害性缺乏认识，在生产经营的过程中盲目追求利润而公开向社会公众吸收借款，或对社会公众的主动借资抱着来者不拒的态度，其自以为这只不过是一般的民事借贷行为。直到被司法机关追究其刑事责任的时候仍坚持认为其行为属于民事借贷行为，但其在诉讼的过程中对其吸收社会不特定多数人的借款行为事实如实交待，毫不隐瞒。
由于最高法的《批复》已明确指出：“被告人对行为性质的辩解不影响自首的成立。”最高法的意见表明，被告人的合法辩解权与自首情节并不冲突。犯罪嫌疑人只要能主动投案并如实供述自己的主要犯罪事实(此指客观的犯罪事实而非犯罪嫌疑人认罪而陈述的事实)，即可认定为自首。
一般情况下，被告人成立自首的，会自愿表示认罪，对指控其所犯罪名不持异议。但由于主动投案的方式相对宽松、开放，在相对被动的投案的情况下(如亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的)，犯罪嫌疑人可能是迫于别无选择而在如实供述自己的主要犯罪事实，其对自己行为的定性则或表示仅属违法，或表示只成立轻罪。姑且不论犯罪嫌疑人的目的与行为的真实性质，其对指控的否定无疑是在行驶正当、合法的自我辩护权。尽管侦查机关或公诉机关会对犯罪嫌疑人的上述辩解判定为认罪态度不好而对其自首事实不予认定，但是法院在审判是仍需谨慎审查，一旦被告人的行为符合自首的，就应当依职权直接对自首情节予以认定。
“自首”是一个法律名词，《中华人民共和国刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
自动投案的认定可以从两个方面来进行审查：一是时间；二是方式和动机。
自动投案的时间既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。犯罪分子自动投案说明其有认罪悔改，愿意接受惩处，从司法实践中看，将自首时间限制的太窄，不利于分化瓦解犯罪，争取犯罪分子走自首的道路。
1、自首投案的方式和动机。犯罪分子出于真诚悔罪自动投案的自首，犯罪分子虽有投案的诚意，但由于伤病不能投案的而委托他人代为投案，或首先信电投案的等一切方式，总之不论采取何种方式和出于何种动机都属于投案自首。至于被公安机关，群众围攻，走投无路，当场投案的，以及经司法机关传讯，采取强制措施归案的，都不是自动投案。
2、犯罪分子必须如实供述自己的罪行。这是自首的本质特征。犯罪分子供述的必须是自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实。共同犯罪案件中的犯罪分子自首时，不仅要求供述自己的犯罪事实，而且要交待所知的共同犯罪，如果是主犯必须揭发同案犯的罪行。否则，不构成自首。如果犯罪人交待的是自己耳闻目睹的他人的罪行，是检举揭发，而不是自首。犯罪人如犯数罪的，投案时只交待了一罪，则可视为这一罪有自首情节。如果数罪中的一罪已被发觉，犯罪人在侦查、起诉、审判过程中或被判决以后，又将尚未被司法机关发现的其他罪行供述出来，对其交待的部分罪行可以视为自首。犯罪分子如果只交待次要罪行，隐瞒主要罪行，或者以虚假情况，掩盖其真实罪行，都不能认定为自首。
3、犯罪人愿意接受国家的审查和追诉。犯罪人主动的听候司法机关的侦查、起诉、审判活动是衡量犯罪人是否悔改的重要表现之一。如果投案后，又逃脱司法机关对他采取的强制措施；或仅以电信方式交待罪行，久不归案的；或偷偷把赃物送到司法机关门口，不肯讲明身份；这些明显是不愿接受国家的制裁的表现，不能以自首论，只能视为悔罪的一般表现。犯罪分子主动投案，如实供述自己的罪行后，为自己进行辩护，提出上诉，或更正和补充某些事实的都是允许的，可不能视为不接受审查和追诉。
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