派出所立案，应将立案通知送达受害人或者报案人，而不是送给双方。
如果派出所不立案，应在案后三个工作日内，依法向不立案通知送达报案人，如果报案人不报的，可以在七日内申请复议，机关应当在七日内进行复议。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十六条控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
依据相关的法律规定，公安机关受理报案后，如果案件不符合立案标准的，应该在三日内向报案人送达不立案的告知书。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十六条控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
刑事诉讼法第68条仅为立案规定了一个原则性的条件，但在司法实践中，面对变化万千的具体的个别的案件，如何准确及时的立案?侦查部门往往针对具体的罪名，制定立案标准，以细化量化立案条件，如《公安部关于毒品案件立案标准的通知》，最高人民检察院《关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定(试行)》，最高人民检察院《关于行贿罪立案标准》。立案标准作为立案的操作细则，提高了立案工作的操作性，便利了立案工作，使人为的因素得以排除;立案标准也使犯罪嫌疑人权利维护有了明确性和针对性，便于发现侦查机关滥用权力的行为，及时提出申诉。
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