保释从法律术语上讲叫取保候审，取保候审是刑事强制措施中的一种，因此保释的前提是案件构成刑事犯罪。因为打架并不一定构成犯罪，要分情况来看，看造成的伤害有没有达到轻伤以上的程度。
如果达到轻伤以上的程度，那么这个案件属于刑事案件，需要对犯罪嫌疑人采取强制措施，对其进行审讯取证，然后侦查结束后移送检察院审查起诉。检察院审查之后认为案件构成犯罪的，向人民法院起诉，经法院开庭审理判决。这种情况下才能够谈到保释的问题。
打架斗殴属于暴力犯罪，犯罪行为人人身危险性较大，一般比较难取保。但可以通过赔偿得到被害人谅解提高被取保的几率。如果是刑事案件，可以由公安机关组织调解，调解成功的话，被害人在得到赔偿之后可以出具谅解书，这样取保的可能性会大很多。
1、取保候审的申请。被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。
2、取保候审的决定。公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。对不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审。不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。除此之外，司法机关根据案情的需要，可以自行决定取保候审。
3、取保候审的执行。取保候审的执行机关为公安机关。公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反第71条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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