没有离婚，父亲不给生活费，分居2年了。带着孩子，生活困难，但是又不能放弃孩子，可以起诉孩子的父亲？

虽然分居，但是每月给生活费，可以起诉离婚。因为离婚不是以是否每月给生活费为依据的。而是根据夫妻之间的感情是否破裂为依据的。法律规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
下面是法律规定。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十二条　男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
　　人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
　　有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
　　
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
　　
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
　　
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
　　
(四)因感情不和分居满二年的;
　　
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
　　一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。

《婚姻法》第四十一条规定：离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
分居并不是离婚，而感情破裂，分居二年，只是离婚的一个条件而已。
因此，在分居期间，仍然是夫妻关系的存续期间，收益、债务可以由夫妻双方自己约定，根据《婚姻法》第十九条 夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。
约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。

需双方本着孩子最大利益出发，在离婚时协议孩子抚养权归属，
达不成一致意见，可以起诉解决。
最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。
母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

1、离婚可协议或诉讼离婚。协议离婚在户口所在地做离婚登记，诉讼离婚可在对方户籍所在地法院，对方户籍所在地与经常居住地不一致，可在对方经常居住地法院起诉。
2、协议离婚由双方就离婚、孩子抚养、财产与债务处理等问题达成一致意见后，到夫或妻户口所在地的民政局登记离婚。
3、无法协议离婚的，应向法院起诉离婚。一方不同意离婚或签了离婚协议后反悔不履行的，另一方可以诉讼离婚。一般在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉。一审一般3—6个月，二审一般3个月。如果法院第一次判决不离的话，六个月之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下认定为确实感情破裂无法挽回才起诉第二次的，实践中第二次起诉离婚一般都会判决解除婚姻关系。法院判决离婚的标准是夫妻感情是否确已破裂，如达到这一标准的，应会判离。如存在婚姻法第32条规定情形的，属于夫妻感情确已破裂。搜集夫妻感情破裂的证据向法院起诉离婚吧婚前财产归个人所有，不参与分割，婚后财产归双方共有，均分，但有过错一方应当不分或者少分财产,一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。离婚损害赔偿，是指夫妻一方有过错致使婚姻家庭关系破裂，离婚时对无过错的一方所受的损失，有过错的一方应承担的民事赔偿责任。修正后的婚姻法增设了离婚时的损害赔偿制度，因一方的法定过错导致离婚的，无过错的，另一方依法享有赔偿请求权,婚姻法第46条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。第一，重婚的，第二，有配偶者与他人同居的，第三，实施家庭暴力的，第四，虐待遗弃家庭成员的，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。①有固定收入的，抚育费数目一般可按其月总收入的20%-30%。负担两个以上子女抚育的，比例可适当提高，但一般不得超过月收入的50%。②无固定收入的，抚育费的数目可依当年的收入或同行业的年平均收入。

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