没有交通事故责任认定书一样是可以起诉的。根据《道路交通安全法》的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任并送达当事人。
《民事诉讼法》第一百一十九条的规定，起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
所以，交通事故责任认定书作为证据使用，只是会影响到人民法院对于案件事实的认定，不会影响当事人的起诉。
