交了钱没签合同可以退款吗

交了钱没签合同是可以退的，如果未订立合同，有一方已经进行了实际履行，同时另一方当事人也接受的，该合同成立。
根据法律规定，但如果是交了定金一方的导致不能实现合同目的的，无权请求返还定金。
需要注意的是收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

《民法典》第五百八十六条
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。
定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。
第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
第五百八十八条
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。