遭遇第三者插足导致离婚索赔的情形是一方有重婚行为或与他人同居行为，无过错方有权请求过错方进行损害赔偿。在夫妻共同财产分割时，法院也会按照照顾子女、女方和无过错方的原则进行判决。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
