父母遗嘱公证的程序如下：
１、立遗嘱人提出申请。
立遗嘱人必须亲自向本人住所地的公证处提出申请，不能委托他人办理，申请遗嘱公证要填写公证申请表；此外，立遗嘱人应提交身份证明、遗嘱所涉及财产的所有权证明及其他证明材料。
２、公证处受理。
公证人员需要审查立遗嘱人是否有完全民事行为能力、立遗嘱人的意思表示是否真实、对所要处分的财产是否享有处分权等内容。
３、遗嘱的审查。
遗嘱公证应由两名公证人员共同办理，公证员办理遗嘱公证应当遵守回避程序。特殊情况下由一名公证员办理时，应至少有一名见证人在场见证，见证人应在遗嘱和笔录上签名。
４、批准出证。
５、公证书生效。
６、领取公证书。
《遗嘱公证细则》第五条
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。
