如果司机已经构成交通肇事罪等犯罪的，经公安局批准，是可以刑事拘留司机的，其他条件下，不可以拘留司机。在事实查明以后，如果确为犯罪的话，立刻就可以刑拘了。
根据最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第1款规定，交通肇事具有下列情形之一的，处3年以下有期徒刑或者拘役：（1）死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；（2）死亡3人以上，负事故同等责任的；（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。第2条第2款规定，交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：（1）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；（2）无驾驶资格驾驶机动车辆的；（3）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；（4）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；（5）严重超载驾驶的；（6）为逃避法律追究逃离事故现场的。
