一方不履行抚育义务，可以向一审法院反映，由一审法院对不执行判决的当事人进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。如果对方仍然不听劝告，不接受教育，拒不执行判决，可以对其进行强制执行，并且，该行为已经达到了犯罪，即拒不执行判决、裁定罪，很可能受到刑事处罚。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
第20条：在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。
第21条：对拒不履行或妨害他人履行生效判决、裁定、调解中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零二条的规定采取强制措施。
