当事人遭受电话恐吓的情况已经严重干扰了其正常生活，甚至直接威胁到了自身人身安全，公安机关应当进行调查核实后对违法责任人进行相应处罚。
《治安管理处罚法》第四十二条对此明确规定：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的等。
