社区不给开居住证明，是可以向公安机关投诉。
社区服务机构本身是不具有办理居住证权限的，是受到公安机关委托之后，才有权限办理居住证，当社区不给开居住证明时，是可以向其的委托机构投诉，然后由委托机关对社区进行教育批评，社区是会在指定时间内为其办理居住证明的。
居住证明是当事人所居住的当地派出所里提供的证件，以证明现在在这里临时居住，相当于暂住证。如果是农村户口，持户口本去村支书处开一个居住证明，由村支书签字，盖一个村里的公章；如果是城市户口，就去居委会找居委主任，开一个同上的证明；如果是外地户口异地居住，可准备个人照片、身份证复印件，去当地派出所办。
法律依据：
《居住证暂行条例》
第十条 居住证由县级人民政府公安机关签发，每年签注1次。
居住证持有人在居住地连续居住的，应当在居住每满1年之日前1个月内，到居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构办理签注手续。
逾期未办理签注手续的，居住证使用功能中止；补办签注手续的，居住证的使用功能恢复，居住证持有人在居住地的居住年限自补办签注手续之日起连续计算。第九条 申领居住证，应当向居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构提交本人居民身份证、本人相片以及居住地住址、就业、就读等证明材料。
居住地住址证明包括房屋
租赁合同、
房屋产权证明文件、购房合同或者房屋出租人、用人单位、就读学校出具的住宿证明等；就业证明包括工商营业执照、劳动合同、用人单位出具的
劳动关系证明或者其他能够证明有合法稳定就业的材料等；就读证明包括学生证、就读学校出具的其他能够证明连续就读的材料等。
未满16周岁的未成年人和行动不便的老年人、残疾人等，可以由其监护人、近亲属代为申领居住证。监护人、近亲属代为办理的，应当提供委托人、代办人的合法有效身份证件。
申请人及相关证明材料出具人应当对本条规定的证明材料的真实性、合法性负责。
对申请材料不全的，公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构应当一次性告知申领人需要补充的材料。
对符合居住证办理条件的，公安机关应当自受理之日起15日内制作发放居住证；在偏远地区、交通不便的地区或者因特殊情况，不能按期制作发放居住证的，设区的市级以上地方人民政府在实施办法中可以对制作发放时限作出延长规定，但延长后最长不得超过30日。
