学校只负与其过错相应的责任。孩子在上体育课时受伤，如果所做项目是国家规定的教学项目，如果用于体育教学的器材符合国家规定标准，如果授课教师在教学中按教程规定尽到了相关管理和保护义务，如果学校在事故发生后积极抢救并及时通知家长的，学校不存在过错，承担责任的可能性很小。
如果学校在以上环节中有过错，应当承担与其过错相应的赔偿责任。法律依据：《
学生伤害事故处理办法》
第八条 学生伤害事故的责任，应当根据相关当事人的行为与损害后果之间的因果关系依法确定。
因学校、学生或者其他相关当事人的过错造成的学生伤害事故,相关当事人应当根据其行为过错程度的比例及其与损害后果之间的因果关系承担相应的责任。
当事人的行为是损害后果发生的主要原因,应当承担主要责任;当事人的行为是损害后果发生的非主要原因,承担相应的责任。
第九条 因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任：
(一)学校的校舍、场地、其他公共设施，以及学校提供给学生使用的学具、教育教学和生活设施、设备不符合国家规定的标准，或者有明显不安全因素的;
(二)学校的安全保卫、消防、设施设备管理等安全管理制度有明显疏漏，或者管理混乱，存在重
大安全隐患，而未及时采取措施的;
(三)学校向学生提供的药品、食品、饮用水等不符合国家或者行业的有关标准、要求的;
(四)学校组织学生参加教育教学活动或者校外活动，未对学生进行相应的安全教育，并未在可预见的范围内采取必要的安全措施的;
(五)学校知道教师或者其他工作人员患有不适宜担任教育教学工作的疾病，但未采取必要措施的;
(六)学校违反有关规定，组织或者安排未成年学生从事不宜未成年人参加的劳动、体育运动或者其他活动的;
(七)学生有特异体质或者特定疾病，不宜参加某种教育教学活动，学校知道或者应当知道，但未予以必要的注意的;
(八)学生在校期间突发疾病或者受到伤害，学校发现，但未根据实际情况及时采取相应措施，导致不良后果加重的;
(九)学校教师或者其他工作人员体罚或者变相体罚学生，或者在履行职责过程中违反工作要求、操作规程、职业道德或者其他有关规定的;
(十)学校教师或者其他工作人员在负有组织、管理未成年学生的职责期间，发现学生行为具有危险性，但未进行必要的管理、告诫或者制止的;
(十一)对未成年学生擅自离校等与学生人身安全直接相关的信息，学校发现或者知道，但未及时告知未成年学生的监护人，导致未成年学生因脱离监护人的保护而发生伤害的;
(十二)学校有未依法履行职责的其他情形的。
