怀孕对方不负责，起诉方式如下：
1、起诉对方，对感情不负责任，这个法院是不受理的；
2、如果是起诉对方，有财产上的纠纷，这个法院是受理的；
3、如果是起诉对方，在怀孕期间，要求其支付一定的生活费，这个法院可能会受理；
4、如果等到小孩出生后，要求对方支付抚养费，这是法律支持的，孩子是否是婚生子女，父母都有抚养的义务。这个法院一定会受理的。
并且如果附带起诉有精神损害，并提供相应的证据，这个法院现在也会支持的。
法律依据：《
中华人民共和国民法典》
第一千零八十二条 女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出
离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条 离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
