刑事案件中，再审是人民法院对案件重新进行审判的程序，申诉只是发起再审程序的其中一种方式。
刑事案件中发起再审程序的方式包括：
1、各级人民法院的院长发现本院判决、裁定存在认定事实或者适用法律错误的，提交审判委员会处理决定是否再审；
2、最高人民法院有权提审各级法院的案件或者指令各级法院对案件进行重审；
3、上级人民法院有权提审下级法院案件或指令下级法院对案件重审；
4、最高人民检察院可以对各级法院已经发生法律效力的判决、裁定向最高人民法院提出抗诉，最高人民法院法院接到抗诉后应组成合议庭重新审理，发现判决有误可指令下级法院再审；
5、上级人民检察院可以对下级法院的案件向同级人民法院提出抗诉。
6、当事人及其
法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定可以向人民法院、检察院提出申诉。法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十二条 【申诉的提出】
当事人及其法定
代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
《刑事诉讼法》第二百五十四条 【提起审判监督程序的主体及理由】
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。
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