法律分析：可以找开发商协商，如果开发商同意，则可以退，不同意，则不能退。 购买房屋时支付了首付款，但是未签订房屋买卖合同，要求退房有两种解决方式：
1、由业主直接与开发商协商解除合同，并由开发商按照双方协商内容退还首付款。
2、如果协商不成，业主可以去法院起诉，要求退还首付款。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第四百六十五条 依法成立的合同，受法律保护。 依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。
第四百六十六条 当事人对合同条款的理解有争议的，应当依据本法第一百四十二条第一款的规定，确定争议条款的含义。
合同文本采用两种以上文字订立并约定具有同等效力的，对各文本使用的词句推定具有相同含义。各文本使用的词句不一致的，应当根据合同的相关条款、性质、目的以及诚信原则等予以解释。
第四百六十七条 本法或者其他法律没有明文规定的合同，适用本编通则的规定，并可以
参照适用本编或者其他法律最相类似合同的规定。 在中华人民共和国境内履行的中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同，适用中华人民共和国法律。
第四百六十八条 非因合同产生的债权债务关系，适用有关该债权债务关系的法律规定;没有规定的，适用本编通则的有关规定，但是根据其性质不能适用的除外。
第五百零二条 依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
