法律分析：公司辞退员工应当履行下列程序：
（一）由解除决定人（单位主管、劳动者）递交解除申请书；
（二）人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批；
（三）通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等；
（四）有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等；
（五）职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取；
（六）给职工办理党、团、工会组织关系和档案等转移手续；
（七）给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项；
（八）给职工开具《解除劳动合同证明》。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第38条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供
劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第39条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立
劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第40条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
