构成重婚罪的情况具体如下：
1、与配偶登记结婚的情况下，再与他人登记结婚或准备登记结婚的；
2、与配偶登记结婚的情况下，再与他人存在事实婚姻关系的；
3、与配偶和他人均没有登记结婚的，但是与配偶和他人先后存在事实婚姻关系；
4、明知对方存在上述情况，仍与对方登记结婚或存在事实婚姻关系的。重婚罪的认定条件如下：
1、客体要件，重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；
2、客观要件，重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为；
3、主体要件，重婚罪的主体为一般主体；
4、主观要件，重婚罪在主观方面表现为直接故意。
重婚罪处罚标准：
1、有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役；
2、不知对方已有配偶而与之结婚的，不构成重婚罪，仅承担重婚的
民事责任；
3、明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处3年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据：《
中华人民共和国刑法》
第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
第二百五十九条
【
破坏军婚罪】明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。
