涉外离婚后子女的抚养问题，应适用我国法律，按照我国婚姻法有关规定的精神，从切实保护子女权益，有利于子女身心健康成长出发，结合双方的具体情况进行处理。处理时，对有识别能力的子女，要事先征求并尊重其本人愿随父或母生活的意见。另外，两周岁以下的子女一般随母亲生活为原则。这就是说，在涉及涉外离婚子女抚养权方面，如果双方不能救孩子抚养权达成一致，国内一方父母可以在户籍所在地(婚姻登记所在地)法院起诉，请求法院作出判决。
二、涉外离婚子女抚养权如何确定归属，需要哪些条件、手续?
涉外
诉讼离婚纠纷案件以及咨询离婚案件中，涉及孩子抚养权归属问题，尤其是10周岁以下的子女。除了如何分割财产的之外，最大争议的就是如何争取子女抚养权，双方争夺如火，互不认步。如果是个男孩，在中国传宗接代的思想影响下以及老年人要求下，更加的付血本的也要去争取孩子抚养权。现在婚姻律师团队将最高人民法院的相关解释列明，人民法院在审理孩子抚养权方面，倾向保护妇女的权益和无过错方的原则来处理。
(一)两周岁以下的子女归属
依据最高人民法院1993年11月3日颁发的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
(二)两周岁以上的子女归属
首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，根据最高人民法院上述意见第3条和第4条的规定，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同
