他爸爸按月支付抚养费，支付抚养费。我可以向法院提出起诉么？
更新时间：2020-08-15 08:59:02
问题描述：
四年前
协议离婚，孩子归我
抚养，他爸爸按月支付抚养费，协议写明每月3号前支付。这是前提。
前面几年双方都没有再婚，对孩子也都算尽心，经济上他爸爸也多有照顾，所以，他在支付抚养费时总有延迟（基本都到每月十号或十几号才给），我也没有说什么。
今年他结交了一个新女友，对孩子的态度就一百八十度转变，基本变成不闻不问，有时儿子让他过来陪陪他，他也不过来了（我们不在同一个城市），更不要说别的方面的照顾。然后，因为对孩子的教育方式不同，跟我闹过几次（他不带孩子，又总指责我带孩子的方式不对，不好）。而且自从结交这个新女友之后，所有的事情，他的女友都要参与，为了服从他女友的要求，他现在跟我基本是断绝了往来。
在这样的情形下，我提出，让他每月按时（3号前）支付抚养费。因为第一，我们有协议在先；第二、基于他近期的表现，我觉得他违约的风险很高; 第三、他的延期支付会给我们的生活带来不便，之前顾及双方的往来，我没有提出异议，但是现在，我没必要也不愿意继续接受这种结果了。
但是他很直接的回复：就不，要么10号，要么你去告我（这话也是他女友说的，他们不缺钱，要是没给，可以去法院起诉。)
请问，像这种情况, 我可以向法院提出起诉么？
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