此案中能否起诉该医院？很急！
更新时间：2011-06-01 16:05:36
问题描述：
2009年7月的某日，甲驾驶摩托车与乙驾驶的农用拖拉机相撞，后来甲与乙协商，由乙承担甲的全部医药费。后来甲在某医院治疗期间，医院告诉甲的家属说准备可以出院了，但有一天晚上，甲突然肚子疼痛，其家属找来值班医生，但医生却说只是小问题，打点止痛药就没事了。但打针后，甲的疼痛没有减少。于是医院就给其抽血检验，测出甲肚子里有脓，并说要开刀。但当时的值班医生却说当晚没有医生在，不能做手术。于是就只能到第二天，可第二天医院还是没有给甲做手术，最后甲因疼痛导致休克，医院才给甲做手术。后测出甲体内的脓达2000毫升。后来手术虽然成功了，但却给甲带来了无限的痛苦。甲因此病，体重减少20斤，不仅如此，还因此导致左眼失明，右眼只能勉强自理。甲为此花去的医药费总共达20万。
我想问的是，甲及其家属，能否起诉医院，因为是医院的原因（即不及时给甲做手术，才引发后来一系列的后果的）。甲及其家属能否以医院不及时履行其义务的理由来起诉医院？
还请大律师帮忙解答，如果能起诉，该以什么名义或者说理由起诉；如果不能，理由又是什么？
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