孩子在学校被别的学生家长打了

我的孩子上三年级，开始是两个孩子打架，我儿子把对方的手给抓烂了，老师把我叫到学校，我也表示要好好管教孩子，并且也答应要看看对方孩子，当天我和妻子就联系对方孩子家长，由于电话打过去没人接电话，第二天中午我们又打电话，对方是孩子母亲接的，我们诚恳的给对方道歉，并提出买些东西去看看孩子，对方说不用了，就是提出叫我们好好说说孩子叫他再别打了就行。当时我还觉得挺内疚的感觉很对吧起对方。事情过去大约一个月左右，孩子放假了有一天和孩子聊天，说起大人不能打别人家小孩，我的孩子才说出上次那个孩子的父亲在第二天早上就到学校踢了我儿子好几脚，说了些威胁的话，由于当时孩子打架的时候，老师家长都狠狠的批评了我儿子，所以儿子被踢后也没敢回家告诉我，等我知道也是事件过去一个来月了，我想事件是在学校发生的还是应该先和老师沟通，所以我在前两天开学报到的时候就把我知道的情况和老师谈了，老师的回复是要先了解一下，我也能理解，我想的是对方家长是什么行为，我除了和老师沟通外，我还有什么办法能处理此事。毕竟对方家长的行为太可气了。另外学校应该担当什么责任，毕竟我们这个学校门口每天上学，放学都有警察执勤的，对方家长是怎么进学校的。