在我国，电子签名人承担赔偿责任的前提条件是：
1、电子签名人违反义务的行为给电子签名依赖方或者电子认证服务提供者造成损失。如果电子签名人仅仅违反了义务，但未造成电子签名依赖方或者电子认证服务提供者损失的，就无须承担赔偿责任。
2、电子签名人主观上有过错。过错归责原则是民法上的基本归责原则。在电子签名过程中，如果要求电子签名人承担责任，则其主观必须有过错。否则，电子签名人即使给电子签名依赖方或者电子认证服务提供者造成损失的，也无须承担赔偿责任。
3、电子签名人承担责任的方式为赔偿损失。根据我国《民法通则》的规定，民事责任方式是多种多样的，而赔偿损失是适用最广泛的一种方式。在电子签名过程中，电子签名人给电子签名依赖方或者电子认证服务提供者造成损失的，应当赔偿损失。这种损失可以是直接损失，也可以包括间接损失。
应当注意的是，我国《电子签名法》仅仅规定了电子签名人赔偿责任的承担问题。但在电子商务活动中，可能出现电子签名人违反义务，但未造成电子签名依赖方或者电子认证服务提供者损失的情形。
电子签名依赖方或者电子认证服务提供者能否要求电子签名人承担相应的民事责任(如赔礼道歉)?我认为可以。主要理由是：《电子签名法》为特别法，而《民法通则》为一般法，特别法没有规定的，适用一般法的规定。电子签名人不履行保管、及时告知、真实陈述等义务，是一种违法行为。既然是违法行为，根据《民法通则》的规定，行为人就应当承担相应的民事责任(如赔礼道歉)。因此，如果出现上述情形，电子签名信赖方或者电子认证服务提供者要求电子签名人承担相应的民事责任(如赔礼道歉)的，应予以支持。
