案例：刘某今年20岁，是一名在四川打工的重庆小伙。2013年3月，刘某通过网络认识了陈某，并与其确定了恋爱关系。通过聊天，刘某知道陈某还是他打工城市某学校六年级的在校学生，年龄只有13岁。二人在网上热恋，并相约见面。见面后，陈某主动提出和刘某去开房，并给刘某看了自己的身份证。在房间内，刘某和陈某发生了性关系。陈某母亲知道此事后立即报警。在庭审上，刘某辩称其和陈某是自由恋爱关系，且陈某与其发生性关系也是自愿。
问：刘某的行为是否构成强奸罪?
答：刘某的行为已经构成了强奸罪。
根据《最高人民法院关于行为人明知是不满十四周四的幼女双方自愿发生性关系十分构成强奸罪问题的批复》，行为人刘某明知陈某是不满十四周岁的幼女而与其发生性关系，不论幼女是否自愿，均依照刑法第二百三十六条第二款的规定，以强奸罪定罪处罚;行为人确实不知对方是不满十四周岁的幼女，双方自愿发生性关系，未造成严重后果，情节显著轻微的，不认为是犯罪。
刘某在明知陈某系不满十四周四幼女的情况下，与陈某发生性关系，虽然陈某是自愿的，但是刘某的行为仍构成强奸罪。
