双方离婚时对子女抚养已达成协议的，在未出现变更抚养的法定情形及双方的抚养条件未发生重大改变时，对方不同意时，一方的变更抚养请求难以得到支持。
根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而解除，而子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。如果一方要求变更子女抚养关系的，必须有证据证明有下列情形之一：
1、子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、其他正当理由需要变更的；才能得到支持。
5、自变更抚养关系规定
(1)有正当理由的，可告知依法起诉。离婚后，抚养子女的一方确实没有尽到抚养责任，或者有虐待、遗弃子女等行为的，另一方为了保护子女的身心健康而擅自将子女骗走或抢走的，这种行为是法律所不允许的。应告知其依法起诉，由人民法院确定是否变更子女抚养关系。
(2)子女擅自变更的，可告知由其法定代理人依法起诉。受一方抚养的子女因种种原因，如因受歧视、虐待等，而自行躲避到另一方的家中，并且明确表示再也不愿与抚养方一起生活的，其法定代理人应代理其子女起诉，要求人民法院变更子女抚养关系。
(3)没有正当理由的，应说服教育送回孩子。没有正当理由抢走或骗走孩子，应说服教育其送回孩子，经说服教育仍不送回孩子的，人民法院可依法采取强制措施。强制措施执行的对象并不是该子女，而是抢走或骗走该子女的当事人。
