基本案情：

刘老伯父母、妻子均早逝，一人将一子一女抚养长大。儿子毕业后在外地工作，因工作繁忙，很少有时间回来看望刘老伯，由女儿一人照顾刘老伯。由于女儿对刘老伯不错，儿子却鲜少问津，刘老伯生前立了一份公证遗嘱将自己名下两套住房中的学区房归女儿继承。至于另一套，刘老伯打算让子女自己处理。

刘老伯去世后，料理完刘老伯后事，刘老伯子女才得知刘老伯生前还有借款没还清。刘老伯的儿子觉得如果妹妹要继承另一套房屋，那么债务应由妹妹偿还。如果妹妹放弃，那么债务各自承担一半。刘老伯的女儿则认为另一套房产本就有继承权，就算继承了，债务也应一人一半。双方对此争执不下。

那么遗产继承后，债务究竟该如何偿还呢？

律师指出：

继承开始后，有遗嘱的按照遗嘱继承办理，遗嘱没有处分的遗产，按照法定继承办理。根据遗嘱，学区房由刘老伯的女儿继承，另一套住房刘老伯的子女都有继承权。继承遗产时应当清偿刘老伯依法应当缴纳的税款和债务，且以刘老伯的遗产实际价值为限。放弃继承的，可以不负偿还责任。

如果刘老伯的子女都继承，首先由法定继承人用所得遗产清偿债务，也就是刘老伯的子女按比例在所继承的另一套房屋价值内偿还刘老伯的债务。如果还不足以清偿，则剩余债务由刘老伯的女儿在学区房的房屋价值内偿还。