涉外仲裁因其具有涉外因素，为慎重起见，有关涉外仲裁裁决、财产保全、先予执行的执行由中级人民法院行使管辖权。具体地讲，在涉外仲裁中申请证据保全的，由证据所在地中级人民法院裁定并执行;申请财产保全的，由被申请人住所地或被申请保全财产所在地中级人民法院裁定并执行。
仲裁裁决的执行由被执行人所在地或其住所地的中级人民法院执行。在仲裁裁决的执行中，如果被执行人或者被执行人的财产不在中华人民共和国区域内的，当事人可直接向国外有管辖权的法院申请承认和执行。如果证据在中华人民共和国区域内，但其所属辖区不是同一时，各辖区的人民法院均享有管辖权，其当事人分别向上述法院申请的，由最先接受申请的法院管辖。当事人申请保全的财产，不属于同一法院的辖区时，各财产所在地的中级法院均享有管辖权，各法院因管辖权发生争议时，报请他们共同的上级法院确定。
涉外仲裁裁决在中国境内外执行是根据不同的情况而定的：
一.中国涉外仲裁机构的裁决在中国执行
对我国涉外仲裁机构作出的仲裁裁决，如果败诉方当事人是我国公司或在我国境内有财产的外国公司，其拒绝自动执行裁决的，胜诉方可根据我国法律，向被执行人住所地或财产所在地中级人民法院申请强制执行。但如果被申请人提出证据，证明仲裁裁决有中国法律规定不予执行的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁决不予执行，或人民法院自己认为执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
二.中国涉外仲裁机构的裁决在中国境外执行
依照我国法律规定，中国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，或被执行人或者其财产不在中国领域内，应由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。
中国涉外裁决在中国境外执行有三种情况：
(1)中国涉外裁决在《纽约公约》缔约国执行。因为我国是《纽约公约》的缔约国，所以我国涉外仲裁机构作出的涉外仲裁裁决可在世界上已加入该公约的 100多个国家和地区得到承认和执行。如果当事人请求执行，而被执行人或者其财产在公约缔约国领域内，当事人则可根据该公约的规定，向有关缔约国法院或其他执行机构申请执行，而无须考虑这些国家和地区与我国有无司法协助条约，缔约国法院应当按公约的规定给予承认和执行。
(2)中国涉外裁决在非纽约公约缔约国，但同中国订有双边条约或协定的国家执行。在这种情况下，当事人可根据双边条约或协定，向该外国法院或执行机构申请执行。这些国家的有关机构应给予协助执行。
(3)中国涉外裁决在非纽约公约国，并同中国没有签订条约或协定的国家执行。在这种情况下，当事人可向这些国家或地区的有关机构要求协助执行，也可向有关法院起诉，经法院作出判决后予以执行。
