首先，如果是法定代表人的个人债务，当然是可以起诉的；
其次，如果是公司的债权债务人，通常情况下只能起诉公司来维护自己的权利，因为法定代表人的职务行为就是企业法人的行为，所以公司要为法定代表人的职务行为买单。但是如果法定代表人又是公司的股东而没有缴足出资，那么在公司财产不足以清偿债务时，债权人可以主张未缴出资股东在未缴出资范围内对公司债务承担连带清偿责任。
比如公司股东A应当缴纳出资500万，但是实际只缴纳了100万，那么债权人在公司财产不足以清偿自己债务时，可以主张A股东在未缴出资400万的范围内承担责任。同时公司法定代表人（也是股东）滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。还有诸多其他的情况也可以要求法定代表人（同时是股东）承担责任，可以根据具体的情况予以请求，这里就不一一列举了。如果仅仅是法定代表人而不是股东，对公司债务并不承担责任。
法人的职权，有的是接受法律规定的，有的是由公司决定的。具体说来，职权有：
1、代表公司的权利，签署法律文件。例如，在办理公司重大事项，身为为代理人需要签署授权委托书，在报刊上为公司公开发表声明等。
2、代表公司签订合同的权利。在订立合同过程中，法定代表人签字常常是合同的生效条件，法定代表人一经签署，合同即为生效。
3、公司发行债券、股票的，必须由法定代表人签名，公司盖章。
4、法律、行政法规和公司章程规定的职权。例如，主持股东会，主持董事会等。
企业法定代表人在国家法律、法规以及企业章程规定的职权范围内行使职权、履行义务，代表企业法人参加民事活动，对企业的生产经营和管理全面负责，并接受本企业全体成员和有关机关的监督。企业法定代表人可以委托他人代行职责。企业法定代表人在委托他人代行职责时，应有书面委托。法律、法规规定必须由法定代表人行使的职责，不得委托他人代行。企业法定代表人一般不得同时兼任另一企业法人的法定代表人。
因特殊需要兼任的，只能在有隶属关系或联营、投资入股的企业兼任，并由企业主管部门或登记主管机关从严审核。企业法人的法定代表人是代表企业行使职权的签字人。法定代表人的签字应向登记主管机关备案。法定代表人签署的文件是代表企业法人的法律文书。
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