一、搜集、固定由己方抚养更有利于子女健康成长的证据
根据我国法律规定，确定孩子抚养权的归属，以有利于孩子身心健康发展为基本原则。 故，应该根据法律规定，重点关注从如何有利于孩子健康成长的角度去考虑证据的收集。包括但不限于如下情形：
㈠双方基本条件的取证。
如双方的经济收入、教育程度、身体状况、家庭成员情况等。司法实务中，法院确认双方的抚养能力主要两方面：一是看双方的经济能力;二是看双方的家庭成员。如果您有充分的经济实力，能为孩子提供更好的学习生活条件，对您争取孩子抚养权是非常有利的。
您可提供教育经历证明、单位颁发的荣誉证书等证据证明您在孩子教育方面的优势，此外如果您的家庭里，还有身体健康的父母，他们有能力也愿意帮助照顾孩子，您可请父母出庭陈述意见。
具体您可参照下列内容搜集：
(1)自己工资收入、教育程度优于对方的，可收集工资表、纳税证明、学位证书等证据;
(2)子女随自己生活时间较长，或者由自己的父母照顾更多的，可以由居委会开具证明、邻居提供证人证言等予以证明;
(3)自己居住环境优良、就学条件便利的，可提供相关证明;
(4)自己的父母愿意帮助带孩子的，可收集父母的身体情况、自愿带孩子的意愿等相关证据;
(5)自己工作表现、思想品质的单位证明;
(6)子女在两周岁以下的，女方可以提供子女的出生证明;
(7)能够证明自身条件有利于子女成长的其他证据。
㈡孩子生活环境方面的取证。
如您一方的住所或单位所在地距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，则得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，应注意这方面的取证工作。
㈢有表达能力子女的意见相当重要。
一般，法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。因此，在离婚前或离婚过程中，建议提前做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活十分重要。
㈣证明对方不适合抚养子女的证据。
对方如有以下情况，不利于子女成长的，可收集相关证据予以证明：
(1)对方有婚外情的;
(2)对方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习的;
(3)对方有恶性传染疾病或有其他重大疾病，影响孩子成长的;
(4)对方长期在外不回家，不尽抚养义务的;
(5)能够证明对方不适合抚养子女的其他证据。
二、变更抚养权证据的收集
㈠子女抚养权变更的条件
在夫妻离婚时，按照对子女成长有利的原则，子女会被判归一方抚养。同样，在夫妻离婚后子女未成年之前，当抚养的一方有不利于子女成长的情况发生时，另一方有权要求变更抚养权。变更子女抚养权的情形有如下几种：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
3、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
4、有其他正当理由需要变更的。
㈡怎样收集变更抚养权的证据
如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，应当从以下方面着手展开收集证据：
1、如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况;
2、如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明;
3、如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料;
4、与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明;
5、到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的。
附录：法律依据
1、《婚姻法》
第36条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对子女仍有抚养教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女权益和双方的具体情况判决。
2、《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》(最高人民法院审判委员会第603次会议讨论通过)
人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
