不需要。继承人所继承的股权，就其性质而言属于被继承人的遗产。我国遗产税虽在酝酿之中，但尚未形成具体税目。我国现行法律没有针对遗产所得予以征税的法律规定，《个人所得税法》也没有予以规定。因此，继承的股权所得收益仍是个人所得税征管中的“真空”，根据税收法定原则，自然人继承股权无需缴纳个人所得税。
1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。
2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：
(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》第三十五条、第三十八条及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。
(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。
(3)修改公司章程。
(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。
1、股权继承应符合公司章程。公司章程是记载公司组织规范及其行动准则的书面文件。公司章程可以委托其中一个股东制作，但最后必须经其他股东或发起人同意并在章程上签名盖章，公司章程才能生效。
2、尊重股东去世之前与其他股东对公司股权继承的约定。对这种约定，应该给予充分的尊重，只要没有明显的违法现象存在，就应认可其法律效力，即使公司法给出了某种解决方式，也应允许公司的股东通过事前的约定加以排除。
3、尊重继承人与公司原股东的意思表示。股东之间事先没有约定，但去世股东的继承人与其他股东就股权继承达成协议，对该协议，由于系各方当事人的真实意思表示，也应该按该协议履行，但应以不违反公司法强制性规定为限。
4、参照公司股权转让的规定继承股权。当股东之间事先没有约定，事后也不能达成协议时，由于各继承人原来并不是公司股东，虽然按公司法的规定他们可以继承股东资格，但是考虑到有限责任公司的人合性特征，各继承人要想取得股东资格成为公司股东，应由他们向公司提出申请，由公司在合理期限内召开股东大会或股东会，由尚健在的股东表决，股东过半数以上同意他们入股的，他们才可以成为公司股东。
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