1 引言
专利长度又称专利寿命，是指专利受到法律保护的年限，通常是政府通过专利法来明确规定。专利宽度就是专利保护范围，也是对侵权行为的惩罚力度，定量来分析可以用惩罚金或者在专利保护范围内专利权人获得的超额垄断利润来代表。专利宽度越大，对模仿的惩罚越高，这样竞争者越少，专利权人获得的超额垄断利润越大。
西方学者Gilbert、Shapiro、Kemplerer和Wright分别对专利宽度问题，从保护消费者的利益角度出发如何进行最优专利方向的设计，不同行业、不同市场结构下的不同专利产品应设计不同的专利长度、宽度这些问题进行了研究。国内骆品亮与郑绍濂就序贯创新中最优专利长度与宽度的确定进行了研究。江旭、高山行、周为对如何设计最优的专利长度与宽度以使全社会的净福利达到最大提供了一种方向。本文把宽度、长度均作为变量分析两者的社会福利效应，不仅提供了一种方向，建立函数关系，在成本约束下，根据社会福利最大化，求出最优专利长度、宽度。
2 模型的建立和分析
一般认为专利长度是个法定的期限，专利宽度可以用侵犯专利的惩罚额度或者垄断利润流量来表示，这里我们把它们假设为变量，用L代表专利长度，B代表宽度，(L，B)代表其组合;T代表时间;P(L，B)、S(L，B)代表专利有效保护组合内专利持有人的垄断利润流量、社会收益流量，后者包括消费者剩余与其他企业的收益流;D(L，B)是专利垄断带来的整个社会福利损失;W(L，B)表示整个社会净福利。
2.1 垄断对社会福利各部分的影响
如图1所示，先看市场完全竞争情况，此时成交价格和数量为P1和Q1;生产者的边际成本等于平均成本，与市场价格相等;生产者剩余P(L，B)为零，消费者剩余是abP1区域。然后看垄断情况。垄断企业的定价是MR线和边际成本线AC=MC相交得出垄断产量Q1，并根据需求曲线得出垄断价格P2。由于P1上升到P2，消费者剩余减少到adP2区域，生产者剩余增加到dcP1P2区域。将垄断市场和完全竞争市场相比较，一部分消费者剩余dcP1P2转化为生产者剩余，垄断使得消费者剩余减少的bcd部分没人得到，这就是垄断产生的社会福利净损失D(L，B)。所以专利技术垄断程度的增加也会产生社会低效率，带来社会福利净损失。
2.2 产品生命周期中专利长度或宽度单方面的福利效应
以上分析了垄断对社会福利各部分的影响。在此基础上考虑产品生命周期中L或B的福利效应。如图2，Xi(i=1，2，3，4， 5，6)代表时间进度点。在O点，专利研发成功获得专利权，X1是收益收回研发成本点，面积OaX1区域收益刚好弥补研发成本;持有专利使得生产垄断，私人垄断收益P(L，B)处于上升阶段，社会福利损失D(L，B)绝对值随垄断的加剧而增加。X2是专利达到最优长度或宽度点，在[X1，X2]，P(L，B)和D(L，B)绝对值是递增的，abX1X2区域是专利垄断收益减去研发成本OaX1区域后的净垄断收益。X2点垄断最优长度、宽度结束，D(L，B)绝对值达到最大，随后技术公开和传播，竞争加入，P(L，B)在X2跳到W(L，B)曲线，P(L，B)曲线在现实中已无实际含义，它是原垄断者假定其专利保护继续有效的一种预期，它们的差bc是社会效益的净增加(由技术传播和溢出带来的)。随着技术推广，在[X1，X2]，D(L，B)绝对值递减;在X4，W(L，B)达到最大，认为D(L，B)消失。X4在原专利垄断者预期的最大值点X3右边，垄断程度的降低使得社会福利净增加更大。X6是生产终结退出市场点，通常它在X5右边，原因是：在严格保护专利者权益的情况下，专利的寿命和宽度得以保护性的延续，而其他竞争者在得到专利技术过程中面对技术、成本、政策等方面的壁垒，专利拥有者的技术经济寿命和宽度得以延续，专利产品的生命周期跨度加大;相反，由于专利保护期和宽度的有限性，专利技术不断扩散，加快了产业换代的进程，使得产品的生命周期变短。随着产品生命周期的延续，专利长度或宽度对社会福利的影响是有规律可循的。
2.3 专利长度、宽度组合的福利效应及其最优设计
江旭、高山行、周为指出，最优的专利设计方向必须是短期限，宽范围或长期限，窄宽度。本文的研究也以专利长度、宽度具有替代作用这一理论为基础。假设在长度L内侵权的单位惩罚额度为，在宽度B内侵权的单位惩罚额度为，总惩罚额度为I(I已知)，则：
Lλ1+Bλ2=I(1)
设单位专利长度对社会福利的贡献为，单位宽度对社会福利的贡献为β(α、β)已知，则：
Lλ1+Bλ2=I (2)
联立(1)和(2)得到在(1)约束下使(2)式最大的(L，B)均衡解。
福利函数反映了专利长度和宽度的替代作用。两条曲线相切求出最优点，其经济含义可以用经济学原理中消费者均衡理论来解释。最优专利长度、宽度大小取决于在其各自范围内侵犯专利的单位惩罚额度大小。
3 结论
本文分析了垄断下社会福利损失的产生，在此基础上探索了专利长度、宽度单方面的社会福利效应，然后以专利长度、宽度具有替代作用这一理论为基础，在侵权的惩罚成本约束下，从社会福利最大化角度出发，建立模型研究最优专利长度和宽度设计。最优长度和宽度的设计既要考虑社会福利，又要考虑侵犯专利的成本约束。最后得出结论：最优专利长度、宽度大小取决于在其各自范围内侵犯专利的单位惩罚额度，现实当中这种成本就是垄断者的相对收益。
本文的研究和分析把专利长度、宽度作为两个变量而不是法定数量来考虑，尽最大努力提供一种科学可行的理论分析。如果国家在涉及专利权保护等的法律规范中能确定针对不同行业不同专利技术的保护期限和范围，充分发挥经济因素在专利技术市场中的积极作用，那么本文的分析和设计就是切实可行的。由于篇幅有限，对于考虑时间价值的专利长度、宽度与社会福利的模型分析，以及与这个问题相关的模仿、竞争问题、技术市场结构问题的分析我们将在以后的篇幅中再加以论述。
