在我国，所谓承担赔偿的责任行为其实就是要承担赔偿的责任，而侵权人通常还需要承担停止侵犯他人注册商标专用权的责任，在明明知或应该知道是侵权的行为人还要承担赔偿的责任。当然，如果是情节严重的，还要承担刑事责任，我国《刑法》有专门针对知识产权犯罪的规定。
只要是侵犯注册商标专用权尚未构成犯罪的，应承担行政责任和民事责任。《商标法实施细则》第四十三条规定：对侵犯注册商标专用权的，工商行政管理机关可以采取下列措施制止侵权行为：
（1）责令立即停止销售；
（2）收缴并销毁侵权商标标识；
（3）消除现存商品上的侵权商标；
（4）收缴直接专门用于商标侵权的模具、印板或者其他作案工具；
（5）采取前四项措施不足以制止侵权行为的，或者侵权商标与商品难以分离的，责令并监督销毁侵权物品。
对侵犯注册商标专用权，尚未构成犯罪的，工商行政管理机关可根据情节处以非法经营额50％以下或者侵权所获利润五倍以下的罚款。对侵犯注册商标专用权的单位的直接责任人员，工商行政管理机关可根据情节处以一万元以下的罚款。
工商行政管理机关可以应被侵权人的请求责令侵权人赔偿损失。当事人不服的，可以向人民法院起诉。
《民法通则》第一百一十八条规定：公民、法人的商标专用权受到侵害的，有权要求停止侵害，消除影响，赔偿损失。
以上文章内容就是对注册商标侵权应该承担的法律责任的详细解答。通过上述文章内容，我们可以知道。当侵权行为人的侵权行为情节严重的话，是需要承担刑事责任。而一般的侵权行为则需要承担民事责任以及行政责任，民事责任则是要承担停止侵害、消除影响、赔偿损失等责任。而行政责任则是由工商行政管理部门行使行政权，责令停止销售、收缴并销毁侵权商标标识、消除侵权商标、收缴用于寝权的工具等等。希望上述文章内容能够对您有所帮助，如果还有其它不懂的法律问题，欢迎咨询找法网律师！
