根据刑事诉讼法第三章规定，当事人、法定代理人、诉讼代理人、辩护人享有申请回避权。
法律依据：《刑事诉讼法》 回 避
审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
(一)是本案的当事人或者是当事人的近亲属的;
(二)本人或者他的近亲属和本案有利害关系的;
(三)担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的;
(四)与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。
审判人员、检察人员、侦查人员违反前款规定的，应当依法追究法律责任。当事人及其法定代理人有权要求他们回避。
审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定;院长的回避，由本院审判委员会决定;检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。
对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
本章关于回避的规定适用于书记员、翻译人员和鉴定人。
辩护人、诉讼代理人可以依照本章的规定要求回避、申请复议。
综上所述，刑事案件的回避可以由当事人、法定代理人、诉讼代理人、辩护人提出。并且小编上面为大家归纳了刑事案件应该回避的人员。
