应当减刑的重大立功表现包括那几种类型
1、阻止他人重大犯罪活动的;
2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
3、有发明创造或者重大技术革新的;
4、在日常生产、生活中舍己救人的;
5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
6、对国家和社会有其他重大贡献的。
相关法律知识：
《中华人民共和国刑事诉讼法》中有关内容的规定
第三十条 审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定;院长的回避，由本院审判委员会决定;检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。
对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
第三十一条 本法第二十八条、第二十九条、第三十条的规定也适用于书记员、翻译人员和鉴定人。
第三十二条 犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师;
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人;
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
第三十三条 公诉案件自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人有权委托辩护人。自诉案件的被告人有权随时委托辩护人。
人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理自诉案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。
第三十四条 公诉人出庭公诉的案件，被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，人民法院可以指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。
被告人是盲、聋、哑或者未成年人而没有委托辩护人的，人民法院应当指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。
被告人可能被判处死刑而没有委托辩护人的，人民法院应当指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。
