偷骨灰盒的行为的目的是非法占有的话，加上敲诈勒索他人财物，如果数额较大的话，这个行为就构成敲诈勒索罪，依法应予惩处。
附：
《刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《刑法》第三百零二条规定：盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
