应当撤销仲裁裁决的情形有哪些：
(1)没有仲裁协议的；
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
(4)裁决所根据的证据是伪造的；
(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的；
(7)人民法院认定该裁决违背社会公共利益的。
另外，可申请撤销涉外仲裁的情形是民事诉讼法第260条第1款规定的情形，分别是：
(1)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(2)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
(4)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
相关知识
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第47、48、49、50条规定了用人单位和劳动者对仲裁裁决不服，如何维护自己权利的救济程序。
(一)“一裁终局”的情况由本法第47条规定以下几种情形：1、追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；2、因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。这些争议裁决书自作出之日起发生法律效力。
(二)劳动者不服裁决的救济途径在第48条中予以规定：劳动者对本法第47条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
(三)用人单位不服裁决的救济途径在第49条中予以规定：用人单位有证据证明本法第47条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
1、适用法律、法规确有错误的；
2、劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
3、违反法定程序的；
4、裁决所根据的证据是伪造的；
5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
(四)“一裁两审”的情况由本法第50条予以规定：当事人对本法第47条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
