根据我国相关法律的规定，下列情况下无过错的一方可以要求离婚算还赔偿：
(一)重婚。重婚是指有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活。它不仅包括法律婚姻，还包括事实婚姻。
(二)有配偶者与他人同居。同居是指没有合法的婚姻关系的两个异性不以夫妻名义但在一起共同生活。有配偶者与他人同居和重婚的区别在于是否以夫妻名义共同生活。以夫妻名义共同生活的表现是多种多样的，如举行婚礼、公开自称或介绍为夫妻、以夫妻名义对外处理事务、生养小孩、申报户口、购置住房等等。对于刑事上的重婚，最高人民法院以司法解释的形式规定必须同居生活在6个月以上。在离婚损害赔偿中是否也应规定一个期限呢?笔者认为这是必要的。这样有助于对重婚事实的检验和确认，使其具有准确性和不容推辩性。对于同居，法律没有明文规定期限，可以参照重婚的时间界限来界定。
(三)实施家庭暴力。家庭暴力是发生在家庭内部的暴力、伤害行为，包括对财产进行打砸的财产暴力、针对身体的肉体暴力、性暴力以及针对精神的精神暴力等等。这些暴力可以是单独的，也可以是混合的，而且大多表现为混合暴力。
(四)虐待、遗弃家庭成员。虐待也是家庭暴力的一种，是指对家庭成员在肉体上或精神恶意、暴力对待的行为。遗弃是指对家庭成员负有抚养和扶养义务而拒不抚养和扶养的行为。
