按照《民法通则》第213条规定：“作为被执行的公民死亡后，以其遗产清偿债务。”也就是说，在债务人死亡之后，应当以其遗产清偿债务。根据《继承法》第 33条规定：“继承遗产应当清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务应以他的遗产实际价值为限。”这条法律规定有两层含义，一是子女享有继承父母遗产的权利，就有偿还债务的义务;反之，则没有偿还债务的义务。二是子女享有继承父母遗产的权利，在偿还债务时，以遗产价值为限，债务超出遗产价值的，子女没有义务偿还。
继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。在我国，遗产分割债务中遗产的处理和分配大致是按如下步骤进行的：
(一)析产
析产，是指将共有财产中属于个人的份额分割出来。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
(二)被继承人债务的清偿
1.被继承人债务清偿的规定
《中华人民共和国继承法》第三十三条规定："继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。"
2.债务清偿原则
(1)限定清偿原则
(2)继承人分担债务原则
(3)执行遗赠不影响债务清偿
《继承法》第三十四条规定："执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务"。
(4)遗产已被分割后，债务仍应当清偿
(5)债务不得影响预留的份额
《继承法》第十九条规定："遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额"。为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留的遗产份额，不得因债务清偿受到影响。
(三)遗产分割债务的遗产分割
1.遗产的分割原则
(1)遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。
(2)保护其他人合法权益。
遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。为胎儿保留的遗产份额，如胎儿出生后死亡的，由其继承人继承;如胎儿出生时就是死体的，由被继承人的继承人继承。
对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。
