依《合同法》四百一十二条规定，受托人履行继续处理义务的前提是在“委托人死亡、丧失民事行为能力或者破产，而致使将损害委托人利益的”下，受托人承担继续处理义务。
如果是因为双方行使权而使委托合同终止的，不适用本条规定。若合同终止不会有损害委托人利益之危险的，也不适用本条规定。所谓合同终止将损害委托人利益的情形，指委托合同终止后，若受托人立即停止对委托事务的处理，则将使委托人所有的或其身前所有的(在委托人死亡的情形)权益受损。
受托人的主要义务：
1.依委托人指示处理委托事务。受托人应当在委托人授权范围内按照诚实信用原则处理事务。需要变更委托人指示的，应当经委托人同意;因情况紧急，难以和委托人取得联系的，受托人应当妥善处理委托事务，但事后应当将该情况及时报告委托人。
2.亲自处理委托事务。经委托人同意，受托人可以转委托。转委托经同意的，委托人可就委托事务直接指示转委托的第三人，受托人仅就第三人的选任及其对第三人的指示承担责任。转委托未经委托人同意的，受托人应当对转委托的第三人的行为承担责任，但在紧急情况下受托人为了委托人的利益需要转委托的除外。
3.报告义务。受托人应当按照委托人的要求，报告委托事务的处理情况。委托合同终止时，受托人应当报告委托事务的结果。
4.交付财产义务。受托人因处理委托事务取得的财产，应当转交给委托人。
5.谨慎处理义务。受托人处理委托事务，应尽必要的注意义务。有偿的委托合同，因受托人的过错给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失给委托人造成损失的，委托人可以要求赔偿损失。
6.披露义务。受托人以自己的名义，在委托人的授权范围内与第三人订立合同，第三人不知道受托人与委托人之间的代理关系的，受托人因第三人的原因对委托人不履行义务，受托人应当向委托人披露第三人，委托人因此可以行使受托人对第三人的权利，但第三人与受托人订立合同时如果知道该委托人就不会订立合同的除外。受托人因委托人的原因对第三人不履行义务，受托人应当向第三人披露委托人，第三人因此可以选择受托人或者委托人作为相对人主张其权利，但第三人不得变更选定的相对人。
